在青铜峡市“中华黄河坛文化长廊中.有一尊高大的人物雕像栩栩如生.这引起了小华的兴趣.他想测算的雕像的质量以及它对莲花底座的压强有多大.为此.小华从黄河坛文化馆中获取了以下资料:①一枚用同样材质做成的按比例缩小的雕像样品,②雕像的实际高度H,③从数学知识的角度获知.雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方,在此基础上.小华又找到了天平.刻度尺.一个能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在青铜峡市“中华黄河坛”文化长廊中，有一尊高大的人物雕像栩栩如生，这引起了小华的兴趣，他想测算的雕像的质量以及它对莲花底座的压强有多大，为此，小华从黄河坛文化馆中获取了以下资料：①一枚用同样材质做成的按比例缩小的雕像样品；②雕像的实际高度H；③从数学知识的角度获知，雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方；在此基础上，小华又找到了天平、刻度尺、一个能够放入雕像样品的大号量筒、细线、清水等器材进行测算．

（1）要测算雕像的质量M，你认为小华至少需要进行哪些操作测量，并用字母表示这些测量的物理量；

（2）请你用已知量、测得量，推导出测算雕像质量M的表达式；

（3）若莲花底座的受力面积为S，请你写出雕像对莲花底座压强的表达式p=　　　　　　（用已知量、测得量表示）．

解：

（1）测雕像密度的操作：

①用天平测出雕像样品的质量m；

②往量筒中装入适量的水，读出水的体积V₀；

③将雕像样品浸水在量筒的水中，读出体积V₁；

雕像密度：ρ==．

（2）由题知，雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方，

用刻度尺测出雕像样品的高度h，

则有：=，

所以雕像体积：V_雕像=×（V₁﹣V₀）

雕像质量：M=ρV_雕像=××（V₁﹣V₀）=．

（3）莲花底座的受力面积为S，

雕像对莲花底座压强：p====．

答：（1）要测算雕像的质量M，需要进行的操作测量有：

①用天平测出雕像样品的质量m；

②往量筒中装入适量的水，读出水的体积V₀；

③将雕像样品浸水在量筒的水中，读出体积V₁；

（2）雕像质量的表达式M=；

（3）．

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