Question

16．铁路提速要解决的一个重要技术问题就是提高机车牵引力功率．己知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv²，当列车分别以180km/h和60km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为27：1．

Answer 1

分析 当机车匀速前进时，机车的牵引力等于机车所受的阻力，机车牵引力功率可以用公式P=Fv，进行求解．

解答 解：已知列车匀速行驶时所受阻力与速度平方成正比，即f=kv²，
当列车在水平轨道上匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F=f=kv²，
所以由功率公式P=Fv=kv³，所以当列车分别以180km/h和60km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{k18{0}^{3}}{k6{0}^{3}}$=27：1
故答案为：27：1．

点评 对于这类求解机车牵引力功率的问题，经常用到公式P=Fv，所以在选择功率公式时很重要．