Question

小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到“液体体积V”和“液体与量筒的总质量m”的关系如图所示，求：
（1）量杯的质量是多大？
（2）该液体的密度是多大？
（3）通过与下表对照知该液体可能是什么？

物质	密度（Kg．m-3）	物质	密度（ Kg．m-3）
纯水	1.0×103	冰	0.9×103
煤油	0.8×103	干松木	0.5×103
酒精	0.8×103	铜	8.9×103
水银	13.6×103	铅	11.3×103

（4）如果量杯中装入了体积为50mL的冰，当它熔化成水后体积为多少？

Answer 1

分析：观察图象：
（1）当体积为0时质量是20g，可以确定量杯质量为20g；
（2）液体质量等于总质量减去烧杯质量，因质量和体积成正比，选取任意一组数据就可以计算出液体密度；
（3）同种物质密度相同，将上面的计算结果与密度表中的物质密度比较，确定可能是哪一种物质；
（4）已知冰的体积和密度，可以得到质量；冰化成水的质量不变，已知质量和密度，可以得到水的体积．

解答：解：
（1）由图象知：当液体的体积为0，即量杯中没有液体时，质量为20g，所以量杯的质量为m₀=20g；
（2）当液体的体积为V=60cm3时，液体的质量为m=80g-20g=60g，
所以液体的密度为ρ=

m

V

=

60g

60cm3

=1g/cm³；
（3）液体的密度为1g/cm³=1.0×10³kg/m³，比较知：液体可能是水；
（4）∵ρ=

m

V

，
水的质量为m_水=m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×50×10^-6_m3=0.045kg，
水的体积为V_水=

m水

ρ水

=

0.045kg

1.0×103kg/m3

=45×10^-6_m3=45mL．
答：（1）量杯的质量是20g；
（2）液体的密度是1g/cm³；
（3）可能是水；
（4）冰熔化成水后体积为45mL．

点评：此题考查了密度变形公式的应用及我们利用图象分析物理规律的能力，读懂图象含义，找出有用信息，是解决此类问题的关键．