Question

在全面建设小康社会的热潮中，资阳市在各地农村开展了“改善农田，整理土地”的活动，其中推土机发挥了重要作用．如图所示是TY160型履带式推土机，其发动机额定功率为120kW，质量为1.5×10⁴kg，每条履带与地面的接触面积为1.25m²．取g=10N/kg，求：
（1）推土机对水平地面的压强；
（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，在平直的场地上以5.4km/h的速度匀速前进了15m，求推土机所做的功及受到的阻力．
（3）若推土机以额定功率经过10s把一块质量为6.0×10³kg的石块沿斜坡推到高5m的山坡上，则推土机的效率为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据推土机的质量可求出其重力，它对地面的压力等于其本身的重力；受力面积是推土机两条履带与地面的接触面积；根据压强公式P=，代入数值，即可求出推土机对水平地面的压强．
（2）推土机以额定功率进行推土作业时，先求出前进15m所用的时间，利用W=Pt 计算所做的功，因为在平直的场地上匀速前进，推土机受到的阻力和推力是一对平衡力，再由公式求出推力，从而知道阻力．
（3）推土机以额定功率经过10s所做的功是总功，将石块沿斜坡推到高5m的山坡上，克服石块重力做功为有用功，则推土机的效率直接利用求解．
解答：解：（1）推土机对地面的压力：F=G=mg=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N；
推土机对水平地面的压强：P===6×10⁴Pa．
（2）推土机以前进15m所用的时间：t===10s；
∴推土机所做的功：W=Pt=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J；
∴推土机推力：F_推===8×10⁴N；
∵推土机在匀速运动，∴受到的阻力和推力是一对平衡力；
即受到的阻力F_阻=F_推=8×10⁴N．
（3）推土机将石块沿斜坡推到山坡上，则：
W_总=Pt=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J；
W_有用=G_石h=m_石gh=6.0×10³kg×10N/kg×5m=3×10⁵J；
∴推土机的效率为：
η===25%．
答：（1）推土机对水平地面的压强6×10⁴Pa；
（2）推土机所做的功为1.2×10⁶J，受到的阻力是8×10⁴N．
（3）若推土机把石块沿斜坡推到山坡上，推土机的效率为25%．
点评：本题考查压强、有用功、总功、功率、机械效率的计算，计算时一定注意公式中单位的统一，同时也考查平衡力的应用．