Question

13．一个体积为30cm³的铜球，质量为89g，则此球是空心（选填“空心”或“实心”）的．若是空心的，空心部分体积为20cm³．（已知铜的密度为8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出铜球中铜的体积，再与铜球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于铜球的体积，则是空心的；用铜球的体积减去铜的体积就是空心部分的体积．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，89g铜的体积：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因V_球＞V_铜，
所以，铜球是空心的；
空心部分体积：
V_空=V_球-V_铜=30cm³-10cm³=20cm³．
故答案为：空心；20cm³．

点评 本题考查了物体空心的判断和空心部分体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法．