Question

如图所示，底面积不同的薄壁柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体，已知它们对底部的压力相等，若从两容器中分别抽出一定体积的液体，使剩余部分的液面相平，则区分对容器底的压力F′_甲和F′_乙、压强P′_甲和P′_乙的关系是（　　）

A、F ′甲＞F′乙，P ′甲＞P′乙

B、F ′甲=F′乙，P ′甲=P′乙

C、F ′甲＜F′乙，P ′甲＞P′乙

D、F ′甲=F′乙，P ′甲＞P′乙

Answer 1

分析：（1）圆柱形容器中液体对底面的压力等于其重力，根据G=mg=ρVg判断出液体密度大小关系，再根据p=ρgh判断出抽出液体后剩余液体对容器底的压强大小关系；
（2）由题意知原来它们对底部的压力相等，若从乙容器中抽出一定体积的液体，使剩余部分的液面相平，圆柱形容器中液体对底面的压力等于其重力，则可判断出压力大小关系．

解答：解：（1）圆柱形容器中液体对底面的压力等于其重力，已知它们对底部的压力相等，所以两种液体的重力相等，由图可以看出乙液体的体积大于甲液体的体积，根据G=mg=ρVg可知ρ_甲＞ρ_乙，若从两容器中分别抽出一定体积的液体，使剩余部分的液面相平，即两液体的深度相同，根据p=ρgh可知，p′_甲＞p′_乙；
（2）原来它们对底部的压力相等，假设从乙容器中抽出一定体积的液体后使两液面相平，则甲容器中液体的重力大于乙容器中液体的重力，又因为圆柱形容器中液体对底面的压力等于其重力，所以甲容器中液体对容器底的压力大于乙容器中液体对容器底的压力，即F′_甲＞F′_乙．
故选A．

点评：本题考查了学生对学生对重力公式、压强公式、密度公式的掌握和运用，知道圆柱形容器中液体对底面的压力等于其重力是本题的关键．