Question

12．如图所示，a、b是两种物质质量与体积的关系图象，分别用a、b两种物质制成质量相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中．松手稳定后，甲、乙受到的浮力之比为（　　）

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 3：1
• D． 1：3

Answer 1

分析 （1）图象所示的是a、b两种物质的质量m与体积V的关系，当体积V=2cm³时a的质量是3g；乙的质量约1g．所以得到两种物质的密度大小关系，
（2）先根据图象求出a、b的密度，判断在水中静止时的浮与沉，然后根据F_浮=ρ_水gV_排和物体漂浮条件求出a、b所受浮力，进而可求浮力之比．

解答 解：
（1）由图象知，ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{3g}{2c{m}^{3}}$=1.5g/cm³，
甲物质的密度大于水的密度，所以用甲物质制成实心物体轻放水面后下沉；
（2）甲物体放入水中，由于下沉，V_排甲=V_甲，受到的浮力：
F_甲=ρ_水V_排甲g=ρ_水V_排甲g=ρ_水V_甲g，
由图象知，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1g}{2c{m}^{3}}$=0.5g/cm³，
已知甲、乙两实心物体质量相等，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{甲}}}{\frac{m}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{0.5g/c{m}^{3}}{1.5g/c{m}^{3}}$=$\frac{1}{3}$，
乙物体放入水中，将漂浮，受到的浮力：
F_乙=G_乙=ρ_乙V_乙g，
所以$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{甲}g}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}g}$=$\frac{1g/c{m}^{3}}{0.5g/c{m}^{3}}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故选A．

点评 本题考查了学生对密度公式、物体漂浮条件和阿基米德原理的了解与掌握，能根据图象求出甲乙物质的密度是本题的突破口，灵活运用阿基米德原理和漂浮条件是本题的关键．