Question

7．土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值更高，那土鸡蛋的密度是不是比普通鸡蛋更大呢？小亮从网上购买了家乡的土鸡蛋，利用“等效替代法”与学习小组的同学一起测量土鸡蛋的密度，实验过程如图．

（1）如图甲，将土鸡蛋放入装有适量水的透明烧杯中，发现土鸡蛋下沉至杯底，往烧杯中逐渐加盐并充分搅拌，直至观察到鸡蛋处于悬浮状态，随即停止加盐．
（2）如图乙，取出鸡蛋，用调好的天平测出烧杯与盐水的总质量为121g．将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，用天平测出空烧杯的质量为55g，如图丙，用量筒测出盐水的体积为55ml．
（3）通过公式计算出盐水的密度即可知鸡蛋的密度，本实验中鸡蛋的密度为1.2×10³kg/m³．
（4）小明觉得这种测量土鸡蛋密度的方法过于麻烦，认为不用量筒也能完成实验．在保留天平的前提下，又找来一个烧杯，胶头滴管和一些水，利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他一起完成实验．
①把天平放在水平台上，移动游码到标尺左端的零刻度线，调节调平的平衡螺母，观察到指针指在分度盘中央，表示衡量平衡，用调好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m₀．
②如图丁，测量土鸡蛋体积步骤如下：
a、在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m₁；
b、把土鸡蛋轻轻放在装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m₂．
③土鸡蛋的密度表达式是$\frac{{m}_{0}}{{m}_{0}{+m}_{1}{-m}_{2}}$ρ_水；（用所测量的物理量符号表示，水的密度ρ_水）．
实验结束后，有同学发现土鸡蛋有一定吸水性，则所测量的密度值将偏大（选填“偏大”或“偏小”）

Answer 1

分析 （1）利用“等效替代法”测量土鸡蛋的密度，使盐水的密度等于鸡蛋的密度，即测量出盐水的密度，根据悬浮的条件回答；
（2）物体的质量等于砝码的质量加上游码对应的刻度值；根据量筒的分度值读数，视线以凹液面的底部为准；
（3）根据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出盐水的密度；根据悬浮的条件求出土鸡蛋的密度；
（4）①把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处．调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央，这时横梁平衡；
③根据鸡蛋的体积等于倒出水的体积，由V=$\frac{m}{ρ}$求出倒出水的体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出鸡蛋的密度；
评估实验结果时，重点分析体积和质量在测量过程中，哪些环节容易产生误差，对实验结果的影响会怎样．

解答 解：（1）根据实验目的，当观察到鸡蛋处于悬浮状态时，随即停止加盐，根据悬浮的条件可知，此时盐水的密度等于鸡蛋的密度；
（2）由图乙可知，烧杯与盐水的总质量为=100g+20g+1g=121g；
量筒的分度值为1mL，水的体积为55mL=55cm³；
将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，用天平测出空烧杯的质量为55g，
则盐水的质量为m_盐水=121g-55g=66g，
（3）盐水的密度ρ_盐水=$\frac{{m}_{盐水}}{{V}_{盐水}}$=$\frac{66g}{55c{m}^{3}}$=1.2g/cm³；因悬浮时，鸡蛋的密度等于盐水的密度，
故土鸡蛋的密度为1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³；
（4）①天平使用方法：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央，这时横梁平衡．
③由题意知，土鸡蛋、烧杯和水的总质量为m₀+m₁；
则倒出水的质量为m_倒水=m₀+m₁-m₂，
土鸡蛋的体积等于倒出烧杯中水的体积，
土鸡蛋的体积：V=V_倒水=$\frac{{m}_{倒水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{0}{+m}_{1}{-m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
土鸡蛋的密度ρ=$\frac{{m}_{0}}{V}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{0}{+m}_{1}{-m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{0}{+m}_{1}{-m}_{2}}$ρ_水；
用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m₀，质量的测量准确，但在测量土鸡蛋的体积时，因为土鸡蛋有一定吸水性，使水面下降，导致测出的体积偏小，密度偏大．
故答案为：
（1）悬浮；（2）121；55；（3）1.2×10³；（4）①分度盘中央；③$\frac{{m}_{0}}{{m}_{0}{+m}_{1}{-m}_{2}}$ρ_水；偏大．

点评 本题利用“等效替代法”测量土鸡蛋的密度，考查悬浮的条件、天平的调节、使用、量筒测体积，及利用测质量的方法测算体积上及对误差的分析，综合性强，难度较大．