Question

如图所示，绝缘的水平桌面上方有一竖直方向的矩形区域，该区域是由三个边长均为L的正方形区域ABFE、BCGF和CDHG首尾相接组成的，且矩形的下边EH与桌面相接。三个正方形区域中分别存在方向为竖直向下、竖直向上、竖直向上的匀强电场，其场强大小比例为1：1：2。现有一带正电的滑块以某一初速度从E点射入场区，初速度方向水平向右，滑块最终恰从D点射出场区，已知滑块在ABFE区域所受静电力和所受重力大小相等，桌面与滑块之间的滑动摩擦因素为0.125，重力加速度为g，滑块可以视作质点。求：
（1）滑块进入CDHG区域时的速度大小。
（2）滑块在ADHE区域运动的总时间。

Answer 1

(1) (2)解析:

设三个区域的电场强度大小依次为E、E和2E，滑块在三个区域运动的时间分别为、和：
（1）在CDHG区域，对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律有 :      ………1分
而由题意知                                    …………………1分
在水平方向和竖直方向分别有   ，      …2分
以上解得：，            ………………………2分
（2）在BCGF区域，对滑块进行受力分析，在竖直方向         …………1分
所以不受摩擦力，做匀速直线运动，，   ……2分
在ABFG区域，对滑块进行受力分析，在竖直方向：……………1分
在水平方向                                                 …………………1分
由滑动摩擦力定律：                                  …………………1分
以上解得
当滑块由E运动到F时，由运动学公式                  …1分
代入解得
仍由运动学公式                                            ……………1分
解得
所以………………………………………………2分