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在河岸边架起如图所示装置,打捞沉入河底的圆柱形石料。石料高3m,横截面积500cm2,密度为2.6´103kg/m3。装置的EFOC两根柱子固定在地面,ED杆与EF固定连接,AB杆可绕O点转动,AO:OB=1:2,配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用钢缆系住石料顶端挂在动滑轮下,电动机工作,使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆处于水平位置。水面高度不变,动滑轮、钢缆及绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计,g取10N/kg。

求:(1)如果绳子不会被拉断,在石料被提升的过程中,为使配重M不离开地面,配重M的重力至少为多大?
(2)如果与电动机相连的绳子能承受的最大拉力Fm为1800N,河的深度为8m,从石料底端离开河底开始计时,经过多长时间绳子被拉断?
(3)如果配重M的重力为1000N,动滑轮的重力不能忽略,石料在水中时滑轮组的机械效率是η1,石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是η2η1η2=64:65,求配重M对地面的压力为350N时,石料露出水面的高度。

 

 
(1)石料的重力         (1分)

受力分析见答案图4                          ……(1分)
当石料完全露出水面时,对杆B端的拉力最大,此时如果配重M所受地面支持力为零,则配重M即将离开地面,这时绳对A端的拉力 
又:对杠杆有 ×AO =×OB 
得到配重M的重力的最小值    ………………………(1分)
(2)石料完全浸没在水中时,受力分析见答案图5。
 
绳的拉力
石料完全离开水面时,绳的拉力
可见,在完全离开水面前,当绳拉力达到最大值。
达到最大值时石料受到的浮力
石料浸在水面下的高度  ……………………………(1分)
经过时间t绳子被拉断    ……………………(1分)
(3)       ………….①
             …………….②
                     ……………③
联立①②③,  得             ……………………………(1分)
配重所受拉力
对杆:×AO =×OB       
石料所受的浮力
石料浸入水中的高度
石料露出水面的高度是0.2m                 (1分)解析:
练习册系列答案
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科目:初中物理 来源:2012届北京市东城区九年级上学期期末考试物理卷 题型:计算题

在河岸边架起如图所示装置,打捞沉入河底的圆柱形石料。石料高3m,横截面积500cm2,密度为2.6´103kg/m3。装置的EFOC两根柱子固定在地面,ED杆与EF固定连接,AB杆可绕O点转动,AO:OB=1:2,配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用钢缆系住石料顶端挂在动滑轮下,电动机工作,使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆处于水平位置。水面高度不变,动滑轮、钢缆及绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计,g取10N/kg。

求:(1)如果绳子不会被拉断,在石料被提升的过程中,为使配重M不离开地面,配重M的重力至少为多大?
(2)如果与电动机相连的绳子能承受的最大拉力Fm为1800N,河的深度为8m,从石料底端离开河底开始计时,经过多长时间绳子被拉断?
(3)如果配重M的重力为1000N,动滑轮的重力不能忽略,石料在水中时滑轮组的机械效率是η1,石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是η2η1η2=64:65,求配重M对地面的压力为350N时,石料露出水面的高度。

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