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1.养生壶是一种用于养生保健的可以烹饮的容器,类似于电水壶,其最大的特点是釆用一种新型的电加热材料,通过髙温把电热膜电子浆料(金属化合物)喷涂在玻璃表面形成面状电阻,在两端制作银电极,通电后产生热量把壶内的水加热.小明家买了一个养生壶(图甲),其铭牌如表所示.
型号HX-201504
额定电压220V
频率50Hz
额定功率1210W
(1)该养生壶正常工作时,面状电阻的阻值多少?
(2)若壶内装有2L温度为20℃的水,在一个标准大气压下,将水烧开,此过程中水吸收的热量是多少?[c=4.2×l03J/(kg•℃),lL=1×10-3m3]
(3)小明关闭了家中的其他所有用电器,只用该壶在加热过程中家用电能表(图乙)的转盘 5min内转了300转,此过程中养生壶消耗的电能和实际电功率各是多少?

分析 (1)该养生壶正常工作时的功率和额定功率相等,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出面状电阻的阻值;
(2)知道水的体积,根据m=ρV求出水的质量,在一个标准大气压下水的沸点是100℃,根据Q=cm(t-t0)求出水吸收的热量;
(3)3000resv/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能,电能表的转盘转3000圈,据此求出转300转消耗的电能,再根据P=$\frac{W}{t}$求出实际功率.

解答 解:(1)由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,面状电阻的阻值:
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{(220V)^{2}}{1210W}$=40Ω;
(2)水的体积:
V=2L=2dm3=2×10-3m3
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,水的质量:
m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg,
在一个标准大气压下水的沸点是100℃,则水所需吸收热量:
Q=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg•℃)×2kg×(100℃-20℃)=6.72×105J;
(3)此过程中养生壶消耗的电能:
W=$\frac{300}{3000}$kW•h=0.1kW•h,
实际功率:
P′=$\frac{W}{t′}$=$\frac{0.1kW•h}{\frac{5}{60}h}$=1.2kW.
答:(1)该养生壶正常工作时,面状电阻的阻值为40Ω;
(2)此过程中水吸收的热量是6.72×l05J;
(3)此过程中养生壶消耗的电能为0.1kW•h,实际电功率是1.2kW.

点评 本题以养生壶为载体考查了电能表参数的理解、电功率公式、吸热公式、密度公式的应用,理解电能表参数的含义是关键,要注意标准大气压下水的沸点是100℃.

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