Question

电源电压U保持不变，将电阻R₁、R₂按图10（甲）所示连接时，两块电压表V₁、V₂的示数分别为8V、4V，将电阻R₁、R₂按图10（乙）所示连接时，电流表A的示数为0.6A，则电阻R₁、R₂的阻值分别为（　　）

A．8Ω、4Ω

B．30Ω、60Ω

C．60Ω、30Ω

D．20Ω、10Ω

Answer 1

分析：（1）由图甲可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值关系；
（2）由乙图可知，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的特点和欧姆定律表示出电流表的示数即可求出R₂的阻值，进一步求出R₁的阻值．

解答：解：（1）由图甲可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U₁+U₂=8V+4V=12V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴由欧姆定律可得：

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

8V

4V

=

2

1

，
解得：R₁=2R₂；
（2）由乙图可知，两电阻并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表的示数：
I′=

U

R1

+

U

R2

=

12V

2R2

+

12V

R2

=

18V

R2

=0.6A，
解得：R₂=30Ω，R₁=2R₂=2×30Ω=60Ω．
故选C．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，挖掘好题干中的条件是解决本题的关键．