Question

【题目】小明通过阅读课外资料知道了从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速直线运动，通常把这个速度称为收尾速度。

物体从高空下落时收尾速度与什么因素有关？小明同学猜想物体从高空下落时收尾速度可能与物体质量、物体横截面积等因素有关系。于是小明用6个不同的小球进行实验，在相同环境条件下，分别从一定高度（足够高）由静止下落，来探究小球从高空下落时的收尾速度与哪些因素有关，得到了如下的数据。请你结合表中的数据，完成下列问题（g取10N/kg）

小球编号	①	②	③	④	⑤	⑥
小球质量m/g	1	2	5	5	5	10
小球半径r/cm	5	5	5	10	25	50
小球的收尾速度v/（m·s-1）	8	16	40	10	1.6

（1）小球在整个竖直下落过程的运动状态是_________；

A．一直加速B．一直匀速C．先加速后匀速D．先加速后减速

（2）③号小球以收尾速度运动时，所受空气阻力f=______N；

（3）比较_____号小球的三组实验数据，可以得到：其他条件相同时，物体横截面积越大，物体从高空下落时收尾速度越小；

（4）根据表中数据，推测⑥号小球的收尾速度v=_________m/s。

Answer 1

【答案】C 0.05 ③④⑤ 0.8

【解析】

(1)[1]由题意可知，从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速直线运动，所以小球在整个竖直下落过程的运动状态是先加速后匀速，故选C。

(2)[2]③号小球以收尾速度运动时，做的是匀速直线运动，此时小球受力是平衡的，小球受到重力和空气阻力的作用，重力等于阻力，所以空气阻力

(3)[3]探究小球的收尾速度与横截面积的关系时，需要控制小球的质量相同，半径不同，所以应该选用③④⑤进行对比。

(4)[4]分析表中③④⑤号小球的相关实验数据可知，小球的质量相等，半径不同，收尾速度不同，半径变为原来的2倍，收尾速度变为原来的四分之一，即收尾速度与小球半径平方成反比；根据①②③可知，小球的半径相同，质量不同，质量变为原来的几倍，收尾速度就变为原来的几倍，即收尾速度与质量成正比；⑥号小球的质量为①号小球的10倍，半径为①号的10倍；则收尾速度为①号小球的倍；即