Question

把一金属块浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出8g水；若把这一金属块浸没在盛满酒精的杯中，从杯中溢出酒精的质量是

6.4

g．

Answer 1

分析：金属块在水中受到的浮力等于它排开的水的重力，根据阿基米德原理可求金属块的体积，浸入酒精中后，金属块的体积不变，根据公式可求在酒精中受到的浮力，也就是排开酒精的重力，进一步求出酒精的质量．

解答：解：金属块在水中受到的浮力：
F_浮水=G_排水g=m_排水g=0.008kg×10N/kg=0.08N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴金属块的体积：
v=v_排=

F浮水

ρ水g

=

0.08N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.008×10^-3m³，
溢出酒精的重力：
G=F_浮酒精=ρ_酒精gv=800kg/m³×10N/kg×0.008×10^-3m³=0.064N，
溢出酒精的质量：
m=

G

g

=

0.064N

10N/kg

=0.0064kg=6.4g．
故答案为：6.4．

点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理的掌握和运用，知道前后金属块的体积不变（排开液体的体积不变）是本题的关键．