Question

如图所示，将一个体积为1.0×10^-3m³、重6N的木块用细线系在底面积为400cm²的圆柱形容器的底部。当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：（g=10N/kg）

（1）木块浸没在水中受到的浮力
（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大
（3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少

Answer 1

（1）10N （2）4.0×10^-4m³（3）100Pa

因木块浸没在水中，所以V物=V排，再根据F浮=ρgV排即可求出木块浸没在水中时受到的浮力．由题意可知，剪断细线后，木块时漂浮在水面上的，则F_浮=G，知道了木块受到的浮力大小，就可以根据阿基米德原理公式的变形式算出此时木块在水中的V_排．然后用木块的总体积减去排开液体的体积；液体压强公式是P=ρ_液gh，要算容器底部所受水的压强变化了多少，就需要先算出液面高度下降了多少，而液面下降的高度取决于木块露出水面的体积，所以用木块露出水面的体积除以容器的底面积，就可以算出水面减小的高度，从而就可以算出变化的压强．
（1）由F_浮=ρ_液V_排g得木块浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=1.0×10³kg/m³×1.0×10^-3m³×10N/kg="10N" ……………………………………（2分）
（2）木块静止在水面时，由于漂浮，所以F_浮=G=6N，
V_排^’=F_浮/(ρ_水g)=6N/(1.0×10³kg/m³×10N/kg)=6.0×10^-4m³
V_露=V- V_排^’=1.0×10^-3m³-6.0×10^-4m³=4.0×10^-4m³ ………………………………（2分）
（3）h_减= V_露/S=4.0×10^-4m³/400×10^-4m²="0.01" m，由p=ρ_液hg得：
p=1.0×10³kg/m³×0.01m×10N/kg="100Pa" ……………