Question

16．仔细阅读材料，根据材料提供的信息回答问题：
我们已经学过杠杆的力臂和杠杆的平衡条件，如果把这些知识稍加拓宽和延伸，就可尝试用新的方法来解决一些实际问题．有固定转动轴的物体在力的作用下处于静止或匀速转动的状态称为力矩平衡状态．物理学中把力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩（力矩用M表示）．在国际单位制中，力矩的单位是牛顿•米．引入力矩概念后，杠杆的平衡条件可叙述为：使杠杆沿顺时针转动的力矩与使杠杆沿逆时针转动的力矩相等．用公式表示为：M_顺=M_逆．
（1）力矩的表达式为：M=FL．
（2）用垂直于门的推力为80N，手到门轴的距离为0.3m，则推力对门轴的力矩为24N•m．
（3）如图所示，一根均匀木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动，有一始终竖直向上的力F作用于该棒的A点，使木棒从图示位罝缓慢匀速转动到虚线位罝，设M为力F对转轴的力矩，则此过程中力矩M将先变大后变小，力F将不变．（均选填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”、“先变小后变大”）

Answer 1

分析 （1）由材料提供的信息可得力矩的表达式和力矩的国际单位；
（2）用垂直于门的力推门，推力的力臂等于手到门轴的距离，利用M=FL求推力F对门轴的力矩；
（3）木棒从竖直位置缓慢地转到偏角为θ的过程中，以O点为转轴，水平力F的力矩与重力的力矩平衡．重力的力臂增大，其力矩增大，根据力矩平衡条件分析力F对转轴的力矩的变化情况．力F对转轴的力臂减小，再由力矩M=FL，分析力F的变化．

解答 解：
（1）由材料提供的信息可知，力矩的表达式为：M=FL，力矩的国际单位为N•m；
（2）用垂直于门的力推门，推力的力臂等于手到门轴的距离，L=0.3m，推力F对门轴的力矩M=FL=80N×0.3m=24N•m；
（3）以O点为转轴，重力的力臂增大，其力矩增大，根据力矩平衡条件可知，水平力F的力矩与重力的力矩平衡，则力F对转轴的力矩M不断变大，其转过水平位置以后，重力的力臂减小，其力矩减小，根据力矩平衡条件可知，水平力F的力矩与重力的力矩平衡，则力F对转轴的力矩M也减小，由力矩M_顺=M_逆，GL₁=FL₂，由三角函数分析可知，L₁、L₂变化相同，故F不变．
故答案为：（1）FL；（2）24；（3）先变大后变小； 不变．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用，涉及到高中的“力矩”问题，属于与高中“挂钩”的题目，关键是从题目中得到有用信息并加以利用．