Question

如图所示电路，灯L₁标有“24V 16W”，灯L₂标有“12V 16W”，两灯串联后接在电压为U的电路中，要保证两灯不损坏（即每个灯的实际电压不超过它的额定电压），则（　　）

A．两灯实际功率之比为4：1

B．电压U的最大值为30伏

C．灯L₁两端电压与总电压U之比为2：3

D．U=36伏时，灯L₁、L₂均正常发光

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=

P

U

分别求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出电阻；
（2）将L₁、L₂串联到电源上后，通过的最大电流只能是两个灯泡额定电流中最小的，根据灯泡正常发光时的电流和额的电流相等判断两灯泡是否可以同时正常发光，根据串联电路的电流特点和P=I²R判断两灯泡的实际功率之比，再根据欧姆定律得出灯L₁两端电压与总电压U之比，最后根据电阻的串联和欧姆定律求出电源电压的最大值．

解答：解：（1）根据P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=

P1

U1

=

16W

24V

=

2

3

A，I₂=

P2

U2

=

16W

12V

=

4

3

A，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=

U1

I1

=

24V

2 3 A

=36Ω，R₂=

U2

I2

=

12V

4 3 A

=9Ω；
（2）将L₁、L₂串联到电源上后，通过的最大电流只能是两个灯泡额定电流中最小的

2

3

A，
所以两灯泡不可能同时正常发光，故D不正确；
∵串联电路各处的电流相等，
∴根据P=I²R可知，灯L₁与L₂实际功率之比：
P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=36Ω：9Ω=4：1，故A正确；
根据U=IR可得：
U₁：U=IR₁：I（R₂+R₁）=R₁：（R₂+R₁）=36Ω：（9Ω+36Ω）=4：5，故C不正确；
电源的电压U=I（R₁+R₂）=

2

3

A×（9Ω+36Ω）=30V，故B正确．
故选AB．

点评：本题考查串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是会根据串联电路的电流特点判断两灯串联时电路的最大电流是两者额定电流最小的．