Question

如图所示，电源两端电压U保持不变。当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电 路中的电阻为R_A时，电压表V₁的示数U₁为4V，电流表的示数为I₁，电阻R₁的电功率为P₁，电阻R_A的电功率为P_A；当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，电压表V₂的示数为U₂，电流表的示数为I₂，电阻R₁的电功率P₁^′为8W，电阻R_B的电功率为P_B。已知：P₁: P₁^′=1:4，U₁:U₂=1:1，P_A: P_B=3:4。

求：
（1）I₁与 I₂的比值；
（2）电源两端的电压U；
（3）电阻R_A的电功率P_A。

Answer 1

（1）（2）12V（3）3W

先画出等效电路图：根据P=I²R表示出PA、PB结合消耗的电功率即可求出电流I₁与I₂的比值；根据欧姆定律表示出电流表的示数结合电流关系求出电阻之间的等式，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压结合电流关系得出电阻之间的等式，进一步求出根据各电阻之间的关系，根据串联分压特点和图丙中电流表的示数得出电源的电压．
当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_A时，等效电路如图甲所示；
当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，等效电路如图乙所示；

由图甲乙：
 -------------------------①
           -------------------------②
U一定:                 
 ----------------③
由①②③式解得: R₂= R_B
由图甲：
由图甲乙：