小明想知道酱油的密度.于是他和小华用天平和量筒做了如下实验:(1)用调节好的天平测出空烧杯的质量 17g.在烧杯中倒入适量的酱油.测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示.将烧杯中的酱油全部倒入量筒中.酱油的体积如图乙所示.则烧杯中的酱油质量为62g.酱油的密度1.125×103kg/m3．(2)小明用这种方法测出的酱油密度会偏大．(3)小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：

（1）用调节好的天平测出空烧杯的质量 17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中的酱油质量为62g，酱油的密度1.125×10³kg/m³．
（2）小明用这种方法测出的酱油密度会偏大（选填“偏大”或“偏小”）．
（3）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量 m₁
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为 m₂
④则酱油的密度表达式 ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$（已知水的密度为 ρ _水）
（4）小明针对（3）中小华的实验设计进行评估后，认为小华设计的操作过程有不妥之处，你认为该不妥之处是：烧杯装满水或酱油，易洒出，不方便操作．

分析（1）天平的分度值是0.2g，读数为砝码质量加游码对应的刻度值，即盐水和烧杯的总质量；减去烧杯质量，可得量筒内盐水的质量；量筒分度值为1ml，得出量筒内盐水的体积，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出盐水的密度；
（2）由于烧杯内壁粘有液体，测得的盐水体积V偏小，但质量准确，所以密度变大；
（3）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度．
（4）要考虑整个过程中对酱油的质量和体积有影响的地方．

解答解：
（1）已知空烧杯m₁=17g，酱油和烧杯的总质量m₂=50g+10g+2g=62g，
量筒中酱油的质量：
m=m₂-m₁=62g-17g=45g，
量筒中酱油的体积为V=40mL=40cm³，
酱油的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（2）把烧杯中的酱油全部倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有液体所以体积V偏小，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，密度偏大；
（3）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
则水的质量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的体积V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
则水的质量m_酱油=m₂-m₀，
烧杯内水的体积等于酱油的体积
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{酱油}}{V}$=$\frac{\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（4）烧杯装满水或酱油，易洒出，不方便操作．
故答案为：（1）62；1.125×10³；（2）偏大；（3）②装满水；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水；（4）烧杯装满水，易洒出，不方便操作．

点评用天平和量筒测液体的密度是我们最常用的方法，除熟练掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排实验的步骤才能更有效地减小误差，并能熟练运用密度公式进行计算；酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键．

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