Question

如图所示，一圆柱形平底容器底面积为6×10^-2米³，把它放在水平桌面上，在容器内放入一个底面积为2×10^-2米²、重力为20N的圆柱形木块．求：
（1）木块对容器底的压强．
（2）向容器内缓慢注入水，当水多高时，木块对容器底的压强恰好为零？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）在水平面上压力等于物体自身的重力，木块对对容器底的压力等于木块自身的重力，木块底面积已知，根据公式P=

F

S

可求木块对容器底的压强．
（2）当木块所受的浮力等于木块的重力时，木块对容器底的压强恰好为零，根据此等式写出关系式求出水的高度．

解答：解：木块对容器底的压力等于木块的重力F=G_木=20N，
木块对容器底的压强P=

F

S木

=

20N

2×10-2m2

=1000Pa．
答：木块对容器底的压强为1000Pa．
（2）木块对容器底的压强为零时，所受浮力等于重力：F_浮=G_木
即ρ_水gV_排=G_木而V_排=S_木h，h为水的深度，
所以h=

G木

ρ水gS木

=

20N

1000kg/m3×10N/kg×2×10-2m2

=0.1m．
答：向容器内缓慢注入水，当水深0.1m时，木块对容器底的压强恰好为零．

点评：本题考查压强、浮力、水深等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最易出错的是接触面积的判断，接触面积指的是两个物体相互接触的面积，本题给出容器的底面积是个陷阱，做题时一定要注意．