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    18．小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计．将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度．

    （1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是乙（选填“甲”或“乙”）．
    （2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；
    为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
    a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
    b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
    c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3将整个铅笔均匀标上刻度；
    d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处．
    ①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在p点（选填“p”或“q”）．
    ②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？不对．
    ③若被测液体的密度为ρ液密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为S，请你推导出h与ρ液的关系式h=$\frac{m}{{ρ}_{液}S}$（用给定的字母表示推导结果）．

    分析 （1）把密度计放在水、酒精时都漂浮，利用物体的漂浮条件求受到水的浮力；再利用阿基米德原理求排开水的体积．然后与图比较即可判断；
    （2）①根据密度计放在水、酒精里漂浮时的浸入的体积判断出密度计放入酒精中时液面的位置即可；
    ②根据V=Sh得出深度h公式进行分析，在其它因素均不变的情况下，密度越小，深度越大．
    ③密度计的使用原理：密度计在使用时始终处于漂浮状态，即浮力大小等于重力大小，浮力不变．
    求密度计在纯水中浸没的深度，需要利用密度计的浮力等于重力，求出排开液体体积的大小，再根据求出的体积，算出深度h．

    解答 解：（1）密度计在水、酒精中均处于漂浮状态，所受浮力都等于自身重力，即：F浮1=F浮2，
    由阿基米德原理得：ρ水gV排1=ρ酒精gV排2，
    因为ρ酒精=0.8×103kg/m3＜ρ水=1×103kg/m3，
    可知：V排水＜V排酒精．则由图可知：装水的容器是乙．
    （2）①因为V排水＜V排酒精，所以密度计放在酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方，
    即刻度0.9应该在p点．
    ②密度计始终处于漂浮状态，故：F浮=G物，
    即：ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物，
    浸入液体的深度：h浸=$\frac{G}{{ρ}_{液}gS}$，
    则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对；
    ③自制密度计的质量为m，则G=mg，
    若被测液体的密度为ρ液，密度计处于漂浮状态时，F浮=G，
    即：ρ液gV排=mg，
    展开得：ρ液gSh=mg，
    密度计浸入被测液体的深度：h=$\frac{mg}{{ρ}_{液}gS}$=$\frac{m}{{ρ}_{液}S}$．
    故答案为：（1）不变；乙；（2）p；不对；h=$\frac{m}{{ρ}_{液}S}$．

    点评 本题涉及的知识点较多，既考查阿基米德原理、物体的浮沉条件的应用，还考查控制变量法的应用，难点是将阿基米德原理和物体的浮沉条件结合起来使用．

    练习册系列答案
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