Question

电阻R₁的阻值为10Ω，当电阻R₁与R₂以第一种方式连接后接在电源两端时，R₁两端的电压为9V；当两电阻以第二种方式连接在同一电源两端时，R₁两端的电压为3V．
（1）请你在图中虚线框内画出电阻R₁与R₂的两种连接电路；
（2）求电阻R₂的阻值；
（3）求出电阻R₁在两种连接方式中的较大功率．

Answer 1

分析：（1）两个并联电阻两端的电压会大于串联电路中任一电阻两端的电压，电压较大的连接方式为并联，电压较小的连接方式是串联．
（2）根据串联电路的特点，求出电阻R₂两端的电压，再根据R=

U

I

求出电阻值．
（3）电阻并联时电压等于电源电压，串联时电压小于电源电压，由P=

U2

R

知电阻并联时功率较大，由功率公式可求出电阻较大的功率．

解答：解：（1）两个并联电阻两端的电压会大于串联电路中任一电阻两端的电压，电压较大的连接方式为并联，电压较小的连接方式是串联；因为第一种连接方式R₁两端的电压为9V，大于第二种连接方式电压3V，所以第一种连接方式是并联，第二种连接方式是串联，电路图如图所示．
（2）由题意知：R₁=10Ω，电源电压U=9V，U₁=3V，
在电阻R₁与R₂串联的电路中，U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
电路电流I₂=I₁=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A
R₂=

U2

I2

=

6V

0.3A

=20Ω．
（3）在电阻R₁与R₂并联的电路中，电阻R₁在并联中功率较大，
为P₁=

U2

R1

=

(9V)2

10Ω

═8.1W．
答：（1）电路的连接方式如图所示．（2）电阻R₂的阻值是20Ω．
（3）电阻R₁在两种连接方式中的较大功率是8.1W．

点评：会识别串并联电路，会灵活应用欧姆定律和功率的计算公式进行计算．