Question

甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，且ρ_甲＞ρ_乙．若在它们右侧沿竖直方向分别切去一部分，且切去部分的体积相同，则它们对地面压力变化量△F_甲、△F_乙的大小关系和它们对地面压强变化量△p_甲、△p_乙的大小关系分别是（　　）

A．△F_甲＞△F_乙，△p_甲＞△p_乙

B．△F_甲＜△F_乙，△p_甲=△p_乙

C．△F_甲=△F_乙，△p_甲＜△p_乙

D．△F_甲＞△F_乙，△p_甲=△p_乙

Answer 1

分析：（1）因为是放在水平地面上，对水平地面的压力等于其重力，它们对地面压力变化量等于切去部分的重力，因为切去部分的体积相等，根据公式G=mg=ρVg作出判断；
（2）由压强公式P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρgSh

S

=ρgh可判断出它们对地面的压强变化．

解答：解：
（1）切去部分的体积相同，且ρ_甲＞ρ_乙，根据公式G=mg=ρVg可得，切去部分的重力G_甲＞G_乙，
∵它们对地面压力变化量等于切去部分的重力，
∴对地面压力减小的变化量△F_甲＞△F_乙；
（2）沿竖直方向切去体积相同的部分，两个正方体切除部分的高度和密度都相等，由P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρgSh

S

=ρgh可知，两个正方体切除部分对地面的压强相等，即它们对地面压强变化量△p_甲=△p_乙．
综上所述，选项D正确．
故选D

点评：此题是典型的柱状固体的压强问题，对水平地面的压力等于其重力，再根据题目已知条件，灵活运用压强计算式P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρgSh

S

=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．