Question

实验桌上准备的器材有：电源（电压稳定，约为12V）、电流表、电压表、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关各一个，导线若干．小明想利用这些器材测定某待测电阻R_x（阻值大约为25Ω），他连接的实物电路如图所示．

（1）请指出实物图中的两处错误：
①

滑动变阻器接为定值电阻

．
②

电流表正负接线柱接反

．
（2）小明改正错误后进行实验，请你在上面方框内画出小明实验的正确电路图．
（3）闭合开关后，小明发现电流表指针有明显偏转，而电压表指针却未动，经检查电压表完好，请你分析产生这种现象的两个原因：
①

待测电阻R_x短路

．
②

电压表接线柱接触不良

．
（4）故障排除后进行测量，为了减小误差，需要对R_x的阻值进行多次测量，在实验中是通过

多次改变滑动变阻器滑片的位置

来达到这个目的．
（5）完成上述实验后，爱动脑筋的小明又想出了一个测电阻的方法．他将上面实验电路中的电压表拆除，其他元件连接方式不变，利用这个电路测出了R_x的一个阻值．请简述小明实验的步骤，并写出计算R_x的表达式．（设电源电压未知）
实验步骤：

①闭合开关，使滑动变阻器连入电路的阻值最小（为零），记下电流表的示数I₁；
②将滑动变阻器连入电路的阻值最大，记下电流表示数I₂；

表达式：R_x=

R_x=

20Ω×I2

I1-I2

．

Answer 1

分析：（1）实物连接图中找错误之处，主要从电压表、电流表、滑动变阻器的正确使用上考虑：从电流表、电压表的量程、连接方式、正负接线柱的接入方法上考虑，从滑动变阻器接线柱的接入和滑片的位置考虑；
（2）由实物图画电路图的方法：画出电源符号，从正极开始，按照电流方向，依次画出各元件的符号，回到电源的负极，最后把电压表并联在定值电阻的两端．
（3）电流表明显偏转而电压表针未动，说明电路中有电流，问题出在电压表或电压表的并联部分上；
（4）对R_x的阻值进行多次测量时可以通过调节滑动变阻器接入电路中的电阻的大小改变待测电阻两端的电压和通过的电流；
（5）滑动变阻器的最大阻值已知，滑动变阻器和被测电阻串联，让滑动变阻器全部接入和不接入，来改变电路的电阻，完成电流表的两次测量，利用两次电路的电源电压相等，列出等式，解出R_x．

解答：解：（1）滑动变阻器有4个接线柱，选择一上一下，把滑动变阻器串联在电路中，都接下面两个接线柱，滑动变阻器相当于定值电阻；电流从电流表的负接线柱流入，从正接线柱流出，会使电流表指针反偏；
（2）画出电源符号，按照电流方向，从电源正极开始，依次画出开关、电流表、滑动变阻器、待测电阻回到电源的负极，然后把电压表并联在待测电阻两端，如下图所示：

（3）电流表有示数说明电路中有电流，而电压表没有示数可能原因有：待测电阻R_x短路，或电压表接线柱接触不良，或电压表没有接通等；
（4）为了达到多次测量减小误差的目的，实验中通过多次改变滑动变阻器滑片的位置来改变待测电阻两端的电压和通过的电流；
（5）实验步骤：①闭合开关，使滑动变阻器连入电路的阻值最小（为零），记下电流表的示数I₁；
②将滑动变阻器连入电路的阻值最大，记下电流表示数I₂；
∵电源的电压不变，
∴U=I₁R_x=I₂（R_x+R₀），
解得：R_x=

I2R0

I1-I2

=

20Ω×I2

I1-I2

．
故答案为：
（1）①滑动变阻器接为定值电阻；②电流表正负接线柱接反；
（2）如上图所示；
（3）①待测电阻R_x短路；②电压表接线柱接触不良等；
（4）多次改变滑动变阻器滑片的位置；
（5）实验步骤：①闭合开关，使滑动变阻器连入电路的阻值最小（为零），记下电流表的示数I₁；
②将滑动变阻器连入电路的阻值最大，记下电流表示数I₂；
表达式：R_x=

20Ω×I2

I1-I2

．

点评：常规测电阻是利用伏安法，在电压表或电流表缺少时，当滑动变阻器最大电阻已知时，采用滑动变阻器和被测电阻串联；滑动变阻器的阻值最大和最小时，完成两次测量，根据U=IR表示出电源电压，利用两次过程的电源电压相等，列出等式，解被测电阻R_x．