Question

（2008?青岛）（1）晓丽发现妈妈经常忘记关掉厨房的窗户、水龙头、煤气开关、电磁炉开关．为了消除安全隐患，她想设计如下电路：
在厨房门口安装红、黄两只灯泡．当煤气、电磁炉没有都关闭时红灯亮，都关闭时红灯灭；当窗户、水龙头没有都关闭时黄灯亮，都关闭时黄灯亮．现在，给你红、黄两只灯泡，一个定值电阻，4个开关，电源和导线若干，请你帮他在右图中画出这个电路图（元件画在相应虚线框内）．
（2）给你一支平底试管（厚度忽略不计），一个装有足量水的水槽，一把刻度尺．请你设计一个可以测量少量液体密度的装置．要求：a．方框内画出实验装置图；b．写出测量过程，同时推导出液体密度表达式．

Answer 1

分析：（1）当煤气、电磁炉没有都关闭时红灯亮，即有一个断开，红灯亮；都关闭时，红灯却熄灭；由此判断这两个开关没有起到控制作用，应是利用对灯泡短路的特点连接的；即煤气、电磁炉上的两个开关串联后，与灯泡并联连接；
同理可知：窗户、水龙头上的开关串联后应与黄灯并联；红灯和黄灯虽互不影响；但它们若是并联的，则煤气、电磁炉两个开关串联后同时也与黄灯并联，影响黄灯，所以两灯应串联连接，同时又不能对电源短路，所以需给红灯和黄灯再串联一个定值电阻．
（2）要根据设计的测量思路及原理来确定．利用浮力的知识来判断液体和排开水的质量；但测量排开水的体积和液体的体积如何测量是关键，由于给出的器材中没有测量体积的工具，所以要通过测量平底试管（厚度忽略不计）浸入水的深度和液体在试管里的高度来间接求得．
根据选定的实验器材，结合实验原理，围绕着测量出的装入液体后液体的质量和排开水的质量相等，结合它们的体积和水的密度可求出液体的密度．
液体密度的表达式要根据计算公式利用测得量与已知的常数值来表示．

解答：解：（1）经分析可知：煤气、电磁炉两个开关串联后，与红灯并联连接；窗户、水龙头上的开关串联后与黄灯并联；
然后红灯、黄灯和定值电阻串联．如图：

（2）a．方框内画出实验装置图如图：

b．实验步骤：
①用刻度尺测量平底试管的长度为L；
②让空平底试管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺测量平底试管露出液面的长度L₁；
设空平底试管的底面积为s，则G_试管=G_排水1=ρ_水s（L-L₁）g----------（1）；
③往空平底试管装入部分液体，测出液体的深度L₂；
G_液体=ρ_液体sL₂g-------（2）
④让装入液体的空平底试管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺测量平底试管露出液面的长度L₃；
则则G_液体+G_试管=G_排水2=ρ_水s（L-L₃）g---------（3）；
由（1）、（2、）（3）解得：ρ_液体=

L1-L3

L2

ρ水．

点评：本题考查电路图的设计，注意串并联的工作特点；测密度的实验应注意在没有测量质量和体积的条件下转换角度分析，利用试管漂浮在水面的条件解决．