Question

牛奶被营养学家誉为“最接近完善的食物”。但市面上有些牛奶掺水较多。能否用身边的物品作为实验器材，通过测量牛奶的密度来鉴别其是否掺水呢?某同学经过认真思考后，在没有天平、量筒的情况下,选用弹簧秤、空饮料瓶、水、细线等物品进行实验。
他实验的第一步是用弹簧秤测出空饮料瓶的重力；第二步是在空饮料瓶中装满水，用弹簧秤测出瓶和水的总重力，求得水的体积。
（1）（2分）根据该同学的思路，他测算的第三步是                                       
                                    （说出具体方法和要测算的物理量并用字母表示）。
（2）（2分）求得牛奶密度                            。（用测出的物理量的字母表示）
（3）（2分）测出牛奶密度=1.01g/cm³后，他又上网查询得知牛奶的密度1.03g/cm³，试问他可否通过比较与来确定所测牛奶是否掺水，为什么？

Answer 1

（1）（2分）将瓶中水倒出，在瓶中装满牛奶，用弹簧秤测出瓶和牛奶的总重力G₃,可求出牛奶的质量是 m = （G₃- G₁）/g.
（2） （2分）ρ=（G₃- G₁）ρ_水/（G₂- G₁）
写出正确结果得3分,若只写出ρ= m/V可得１分
（3）（2分）答出：可以判断（1分），答出“因为实际测量值ρ_奶小于ρ_标的意思 （1分）；或答出:“不能判断” （1分），答出“因为测量存在误差，测量值与标准值相差不大，故无法判断”的意思（1分）_。

试题分析：首先要分析题义，找出其测量方法的精髓，即：用测力计可以测重力，进而求质量；利用瓶的容积一定，通过等效替代，得出牛奶的体积，这也是本题的关键和实验设计的巧妙之处。
（1）根据分析，第二步已经得出了瓶的容积，所以只要把水倒出，再装满牛奶，则牛奶的体积已知，用测力计测出总重，再减去空瓶的重，得到牛奶的重，再求质量。所以第三步：倒出瓶中水，装满牛奶，用测力计测出瓶和牛奶的总重力G₃，则牛奶的质量：；
（2）根据以上步骤可得：
；
（3）原牛奶掺水后的确密度变小，所以按道理可以判断（得出这一意思可以给分）；但测量结果与标准牛奶的密度相差较小，并且测量工具又比较简单，不太精密故此差值在正常的误差范围内，故只能作一参考，不能断定一定是掺了水．
点评：重要的是要搞清本实验的基本设计思路，明确每一步测量物理是什么，通过怎样的方法得出；关键是等效替代法的运用，利用水的密度和重，得出牛奶的体积，是本题关键中的关键；试题紧扣课标要求，具有适度的开放性、灵活性和探究性，梯度合理，是一道好题。