Question

阿牛设计了如图的“风力仪”．已知轻质细杆长为a，下端固定一小球，上端可绕O点自由转动，小球的质量为m，在水平风力F作用下，小球偏离竖直方向的夹角为θ．试回答下列问题：
（1）在图中小球的重心处画出物体所受重力与水平风力的示意图；
（2）请推导出风力大小为F=mgtanθ．

Answer 1

解：
（1）小球受到的重力方向竖直向下，风力水平向左，作用点在重心．作图如下：

（2）由杠杆平衡条件得F?a?cosθ=G?a?sinθ，
而G=mg，
∴F=mgtanθ．
分析：（1）小球在摆动过程中，重力的方向始终是竖直向下的，风力的方向已知是水平的，作用点都在重心上；
（2）小球在摆动过程中，可以看做是以O点为支点的杠杆，根据杠杆的平衡条件和三角函数关系证明．
点评：此题考查的是力的示意图的作法和杠杆平衡条件与三角函数知识的结合，知识点跳跃性大，考查我们对知识掌握的熟练程度．