Question

临沂地区地热资源非常丰富，并且热源稳定，温度极高，其中智圣温泉水温高达78℃，日出产量达5000立方．
（1）若当地气温为10℃，温泉水温最后降至当地气温，每天可放出的热量为多少？（水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）
（2）如果这些热量全部被利用，则每月可节约多少烟煤？（烟煤热值为3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）首先根据日出产量求出水的质量，根据公式Q_放=cm△t，代入公式便可求得．
（2）根据水放出的热量与烟煤放出的热量相等，根据公式Q_放=mq得m=

Q放

q

便可求出烟煤的质量．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

得，m=ρV=1.0×10³kg/m³×5000m³=5×10⁶kg
Q_放=c_水m_水（t0-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×5×10⁶kg×（78℃-10℃）=1.428×10⁹J
（2）由题意知，煤放出的热量与温泉水放出的热量相等．
由Q_放=mq得：
m_每天=

Q放

q

=

1.428×109J

3×107J/kg

=47.6kg
m=30×m_每天=30×47.6kg=1428kg
答：（1）每天可放出的热量为1.428×10⁹J；（2）每月可节约1428kg的烟煤．

点评：此题考查了有关热量计算公式和燃料燃烧放热公式的应用，Q=cm△t与Q_放=mq是热学计算中两个重要的公式，要熟练掌握并能进行变形．