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12.如图,建筑工人用滑轮组提升重为220N的桶,动滑轮重为20N,如果工人将绳子匀速向上拉了6m,求:
(1)在不计滑轮和绳之间的摩擦及绳重情况下,滑轮组的机械效率η1是多少?
(2)若考虑摩擦及绳重,工人的实际拉力是85N,则滑轮组的机械效率η2是多少?额外功W额外是多少?

分析 (1)由图可知,承担物重的绳子股数n=3,则s=3h.不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重,知道物重和拉力大小,根据F=$\frac{1}{3}$(G+G)求拉力,利用W=Fs求出总功;利用s=3h求出物体升高的高度,知道提升物体的高度和物重大小,利用W有用=Gh求出使用滑轮组做的有用功;利用效率公式求滑轮组的机械效率.
(2)知道考虑摩擦及绳重时工人的实际拉力,利用W=Fs求出总功,而有用功不变,利用效率公式求滑轮组的机械效率;额外功等于总功和有用功之差.

解答 解:
(1)由图知,n=3,由于不计绳重和摩擦,则拉力:
F1=$\frac{1}{3}$(G物1+G)=$\frac{1}{3}$×(220N+20N)=80N,
拉力移动的距离s=6m,
使用滑轮组做的总功:
W总1=F1s=80N×6m=480J,
根据s=nh得桶升高的高度:
h=$\frac{s}{3}$=$\frac{6m}{3}$=2m,
则使用滑轮组做的有用功:
W有用=Gh=220N×2m=440J;
滑轮组的机械效率:
η1=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{440J}{480J}$×100%≈91.7%;
(2)若考虑摩擦及绳重,工人的实际拉力F2=85N,
拉力移动的距离s=6m,
使用滑轮组做的总功:
W总2=F2s=85N×6m=510J,
做的有用功不变,W有用=440J;
滑轮组的机械效率:
η2=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总2}}$×100%=$\frac{440J}{510J}$×100%≈86.3%;
W=W总2-W有用=510J-440J=70J.
答:(1)在不计滑轮和绳之间的摩擦及绳重情况下,滑轮组的机械效率η1是91.7%;
(2)若考虑摩擦及绳重,工人的实际拉力是85N,则滑轮组的机械效率η2是86.3%;额外功是70J.

点评 本题主要考查了学生对有用功、总功、机械效率的计算,难点在第一问拉力的计算,利用好“在不计滑轮和绳之间的摩擦及绳重情况下,F=$\frac{1}{3}$(G+G)是关键.

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(2)在测量过程中,发现下落时间较难测出,于是我们可采用增加高度或换用锥角较大(大/小)的纸锥进行测量.
(3)小华设计了如下的表格,进行实验测量并计算出下落的速度.
实验次数下落高度下落时间下落速度下落速度的平均值
12.0
21.5
31.0
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实验次数123
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