Question

10．如图所示，R₂=10Ω，开关S断开时电流表的示数为0.3A，开关S闭合时，电流表的示数为0.5A．求：
（1）电源电压；
（2）R₁的阻值．
（3）电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关断开时电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁的阻值．
（3）根据P=UI计算总功率．

解答 解：
（1）由电路图可知，开关S断开时电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₂R₂=0.3A×10Ω=3V；
（2）当开关闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以开关闭合时通过R₂的电流不变，
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过R₁的电流：I₁=I-I₂=0.5A-0.3A=0.2A，
并联电路中各支路两端的电压都等于电源电压，
所以R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω．
（3）此时电路的总功率：
P=UI=3V×0.5A=1.5W．
答：（1）电源电压为3V；
（2）R₁的阻值为15Ω．
（3）电路消耗的总功率为1.5W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用及电功率的计算，关键是知道并联电路中各支路独立工作、互不影响．