Question

16．一辆汽车在水平路面上匀速行驶：
（1）若汽车的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推导出F，v和P之间的关系式P=Fv．
（2）若汽车在F=4.0×10³N的牵引力作用下在平直公路上做匀速直线运动，1min内行驶了900m，求：?牵引力所做的功；?牵引力的功率．

Answer 1

分析 （1）将功的计算式和速度的计算式代入功率公式化简可得．
（2）已知卡车的牵引力和行驶的路程，可以得到牵引力做的功；已知牵引力做的功和做功时间，利用公式P=$\frac{W}{t}$得到功率．

解答 解：（1）因功的公式W=Fs，速度公式v=$\frac{s}{t}$，
所以P=$\frac{W}{t}$$\frac{Fs}{t}$=Fv；
（2）牵引力做的功：
W=Fs=4.0×10³N×900m=3.6×10⁶J；
牵引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{6}J}{60s}$=6.0×10⁴W．
答：（1）见解答；
（2）牵引力所做的功为3.6×10⁶J；?牵引力的功率为6.0×10⁴W．

点评 本题考查功率公式的推导，功和功率的计算，涵盖的知识点都是力学重要的公式或规律，但难度不是很大，属于常见的典型考题．