Question

3．实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成的．图中G是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=1mA的电流表，其电阻Rg=100Ω，图为某同学改装后的电流表电路图，R₁、R₂为定值电阻．若使用a和b两个接线柱时，电表的量程为3mA；若使用a和c两个个接线柱时，电表的量程为100mA，求R₁，R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）若使用a和c两个接线柱时，灵敏电流表G和R₂串联以后再和R₁并联，根据并联电路各支路两端的电压相等和欧姆定律即可求出电阻R₁、R₂之间的表达式；
（2）若使用a和b连个接线柱时，R₁、R₂串联，串联以后再与灵敏电流表G并联，根据并联电路各支路两端的电压相等和欧姆定律即可求出R₁、R₂电阻的表达式；联立方程即可求出R₁、R₂的值．

解答 解：
（1）由图可知，若使用a和b连个接线柱时，R₁、R₂串联，串联以后再与灵敏电流表G并联，
所以根据并联电路的电压特点可知：U_G=U_串，
根据I=$\frac{U}{R}$和并联电路的电流特点可得：I_gR_g=（I-I_g）（R₁+R₂）
即：0.001A×100Ω=（0.003A-0.001A）×（R₁+R₂）…①
（2）若使用a和c连个接线柱时，灵敏电流表G和R₂串联以后再和R₁并联，
根据串联电路的电压特点可知：U_G′+U₂=U₁，
根据I=$\frac{U}{R}$可得：I_g（R_g+R₂）=I₁R₁=（I′-I_g）R₁，
即：0.001A×（100Ω+R₂）=（0.1A-0.001A）×R₁…②
联立①②两式可得：R₁=15Ω，R₂=35Ω．
答：R₁，R₂的阻值分别为15Ω、35Ω．

点评 本题考查了并联电路电压特点和欧姆定律的应用，分清电路的串并联是解决本题的关键．