Question

12．随着电器化时代的到来，家用电器已广泛应用到我们的生活中．某家庭煲汤用电热锅简化电路如图所示，电热锅额定电压为220V，R₁和R₂均为发热电阻，R₁阻值为80Ω，R₂阻值为404Ω．接通电源电热锅处于“大火”加热状态；当锅内温度达到100℃时，电热锅处于“小火”炖煮状态．
（1）电热锅在额定电压下，处于“大火”加热状态时，开关S₁处于断开还是闭合状态？此时电路中的电流多大？
（2）电热锅在额定电压下，处于“小火”炖煮状态时，电功率多大？
（3）为测量电热锅的实际电压，将家中其他用电器全部关闭，电热锅在“大火”加热状态下，观察到标有“2000r/kW•h”字样的电能表在6分钟内转了100转，电热锅的实际电压是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电路图分析开关在不同状态下电路连接情况，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析加热的状态；再由欧姆定律计算此时电路中电流；
（2）根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出“小火”炖煮状态时电功率；
（3）2000r/kW•h表示每消耗1kW•h的电能，电能表上的转盘转动2000r，据此求出6分钟内转了100转消耗的电能，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电热锅的实际电压．

解答 解：
（1）由图知，闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电源电压一定，此时电路中电阻较小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此时加热功率较大，电热锅处于“大火”加热状态；
开关S₁断开、S₁仍闭合时，R₁与R₂串联，此时电路中电阻较大，加热功率较小，电热锅处于“小火”炖煮状态．
“大火”加热状态电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{80Ω}$=2.75A；
（2）电热锅处于“小火”炖煮状态时，开关S₂断开、S₁闭合，R₁与R₂串联，所以“小火”炖煮状态时电功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{80+404Ω}$=100W；
（3）电热锅在“大火”加热状态下，6分钟消耗的电能：
W=$\frac{100r}{2000r/kW•h}$=0.05kW•h；
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得此时的实际电压：
U_实=$\sqrt{\frac{W{R}_{1}}{t}}$=$\sqrt{\frac{0.05×3.6×1{0}^{6}J×80Ω}{6×60s}}$=200V．
答：（1）电热锅在额定电压下，处于“大火”加热状态时，开关S₁处于闭合状态，此时电路中的电流2.75A；
（2）电热锅在额定电压下，处于“小火”炖煮状态时，电功率100W；
（3）电热锅的实际电压是200V．

点评 本题考查了欧姆定律、电功公式、电功率公式的应用，要注意额定电压下用电器的实际功率和额定功率相等．