Question

实验表明：密度大于液体的固体球，在液体中开始时是竖直加速下沉，但随着下沉速度变大，其所受的阻力也变大，到一定深度后开始匀速下沉。下表是某兴趣小组在探究“固体球在水中竖直匀速下沉时的速度与哪些量有关”实验时得到的数据记录（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³ ，球的体积计算公式为V=4/3πr³）。

次序	固体球的半径 r/（×10-3m）	固体球的密度 ρ/（×103kg?m-3）	固体球匀速下沉的速度v/（m?s-1）
1	0.5	2.0	0.55
2	1.0	2.0	2. 20
3	1.5	2.0	4.95
4	0.5	3.0	1.10
5	1.0	3.0	4.40
6	0.5	4.0	1.65
7	1.0	4.0	6.60

（1） 第1、2、3三组数据可知，因为阻力的原因，固体球在水中竖直匀速下沉时受到重力与浮力并不相等，重力与浮力之比恰好为  ；

（2） 由第1、2、3三组数据可知：密度相同的固体球在水中匀速下沉的速度与固体球的 成正比。

（3）若固体球的半径为2.0×10^－3m，密度为3.0×10³kg/m³，则其在水中匀速下沉的速度

是  m/s。

（4）对于固体球在水中从静止开始竖直下沉的过程，四位同学描述出了重力对固体球做功的功率与其下落时间关系的P－t图像如图所示，其中描述正确的是 （   ）

 

Answer 1

【答案】

2:1； 半径的平方成正比  17.6   D

【解析】

试题分析：（1）球的重力与浮力的比：

；

（2）分析123组数据可以知道固体球下落的速度与球半径的平方的比值是一个定值，为2.2；

（3）当密度为3.0×10³kg/m³，固体球下落的速度与球半径的平方的比值是一个定值，为4.4；

半径为2.0×10^－3m的球在水中匀速下沉的速度V=2.0²×4.4m/s=17.6m/s；

（4）开始加速下落时根据功率越来越大，当速度大小不变时，功率将保持不变，故选D．

考点：速度与物体运动；物理学方法；平衡力的辨别．

点评：本题考查知识点比较多，考查了物体做匀速运动时的受力情况，运用了控制变量法找规律，以及对图象的分析，主要考查学生对所学物理知识的灵活运用能力，属于较难的题目．