Question

【题目】（6分）如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m,长度为L，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到竖直方向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计）。问：

（1）在答题纸上画出θ=60°时拉力F的力臂L1，并计算力臂的大小。

（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？

并推导拉力F与角度θ的关系式。

Answer 1

【答案】（1）1/2L （2）F=1/2mgtanθ 当0＜θ＜90°时，tanθ随θ的增大而增大。

【解析】

试题分析：（1）θ=60°时拉力F的力臂L1 =Lcosθ=Lcos60°=L/2 ；

（2）由杠杆平衡得： FL1=GL2，L2= Lsinθ/2

即FLcosθ=G Lsinθ/2

∴ F= mgtanθ/2

当0＜θ＜90°时，tanθ随θ的增大而增大，拉力F也随之增大。

【考点定向】杠杆平衡条件的应用