Question

暑假里，小明家买了台空调．
（1）如图是一个支架的结构示意图（每台空调有两个支架支撑），其上紧固螺丝的孔眼有三个（A、B、C），为了保证较好的固定效果，你觉得安装工应选择

 

（填A、B、C）处的孔眼用膨胀螺丝固定．
（2）如果膨胀螺丝固定在A处的孔眼，小明想粗略知道两个支架上放了空调后，膨胀螺丝对其中一个支架产生的垂直于支架AD部分的拉力有多大．小明测得：AF=25cm，DF=15cm，EF=30cm，空调外机的质量m=60kg，假设空调室外机对一支支架的压力集中在E点，且露出两支架部分长度相同．试求出膨胀螺丝对支架产生的垂直于支架AD部分的拉力．（g取10N/kg）
（3）安装时，安装工需要先将空调外机抬上高为1米的窗台，在这个过程中，安装工克服空调外机重力所做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）根据杠杆的平衡条件，比较在A、B、C三处用膨胀螺丝固定后，需要的拉力即可；
（2）根据杠杆的平衡条件进行分析，此时A为支点，作用在杠杆上面的力分别是空调对E的压力，F=G=mg；其力臂为EF，另一个力是A点的作用力，方向垂直于AF，力臂为AF，根据杠杆的平衡条件列出关系式，代入数据便可求出；
（3）根据W=Fs=Gh计算出克服空调的重力所做的功．

解答：解：（1）要想获得好的固定效果，应该选择距离支点更远的点，那样力臂更长，根据杠杆平衡条件，螺丝所受的力就小，就能获得比B点和C点更好的固定效果；
（2）A为支点，
因为拉力垂直于AD，
所以L₁=AF=25cm
因为F₂=G=mg=60kg×10N/kg=600N；
又压力集中在E点
所以L₂=EF=30cm
根据杠杆的平衡条件：
F₁L₁=F₂L₂
F₁×25cm=600N×30cm
解得F₁=720N
（3）W=Fs=Gh=600N×1m=600J．
答：（1）A；
（2）膨胀螺丝对支架产生的垂直于支架AD部分的拉力为720N；
（3）安装工克服空调外机重力所做的功是600J．

点评：此题考查了对杠杆平衡条件的应用及功的计算，其中（2）是难点，关键是确定支点及杠杆所受的两个力，代入数据便可求得．