Question

如图甲所示的电路中，电阻R₁的阻值为20Ω，电源电压不变．当开关S₁、S₂都闭合时，电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为1A．
求：（1）电源电压为多大？电阻R₂的阻值是多少？
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，在通电1min内电阻R₂产生的热量是多少？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，电阻R₁、R₂并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流；根据电压表的量程和分度值读出电源的电压；根据欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路电流特点求出通过R₂的电流，再根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值．
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，电路为R₂的简单电路，根据Q=W=

U2

R

t求出通电1min内电阻R₂产生的热量．

解答：解：（1）电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，所以电源的电压为12V；
通过R₁的电流为I₁=

U

R1

=

12V

20Ω

=0.6A，
通过R₂的电流为I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
电阻R₂的阻值为R₂=

U

I2

=

12V

0.4A

=30Ω；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，电路为R₂的简单电路，
通电1min内电阻R₂产生的热量为Q=W=

U2

R2

t=

(12V)2

30Ω

×60s=288J．
答：（1）电源电压为12V；电阻R₂的阻值为30Ω；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，在通电1min内电阻R₂产生的热量为288J．

点评：本题考查了电压表的读数、并联电路的特点，欧姆定律和电功的计算；电压表、电流表的正确使用是解决本题的关键．