Question

用如图的装置提升重物，绳子能承受的最大拉力为120N，动滑轮重60N，绳重与摩擦不计．求：
（1）用此滑轮组最多能将多重的物体匀速提升？
（2）用此滑轮组提起重240N的物体，使它匀速上升，问人加在绳子自由端的拉力是多大？此时滑轮组的机械效率是多大？当物体以0.5m/s的速度上升时，拉力的功率是多大？
（3）该滑轮组的机械效率最高可达到多少？

Answer 1

分析：（1）由图知，承担物重的绳子有3段，不计绳重和摩擦，提起物体的拉力是物重和动滑轮重的三分之一．据此得到滑轮组提起的最大物重；
（2）利用滑轮组的特点可以得到拉力的大小；
已知拉力和物重及绳子段数，利用公式η=

G

nF

×100%得到机械效率；
已知物体上升速度，可以得到绳子自由端移动的速度；已知拉力和绳子自由端移动的速度，利用公式P=Fv得到拉力是功率；
（3）已知滑轮组提起的最大物重和最大拉力，利用公式η=

G

nF

×100%得到最大机械效率．

解答：已知：F_最大=120N  G_动=60N  n=3  G=240N  v_G=0.5m/s
求：（1）G_最大=？；（2）F=？η=？P=？；（3）η_最大=？．
解：
（1）∵F=

1

3

（G+G_动），
∴滑轮组提起的最大物重为G_最大=3F_最大-G_动=3×120N-60N=300N；
（2）滑轮组提起重240N的物体，绳子自由端的拉力是F=

1

3

（G+G_动）=

1

3

×（240N+60N）=100N；
滑轮组的机械效率为η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

3Fh

×100%=

G

3F

×100%=

240N

3×100N

×100%=80%；
绳子自由端移动的速度为v_F=3v_G=3×0.5m/s=1.5m/s，
拉力的功率为P=

W

t

=

Fs

t

=Fv_F=100N×1.5m/s=150W；
（3）滑轮组能够达到的最大机械效率为η_最大=

G最大

3F最大

×100%=

300N

3×120N

×100%≈83.3%．
答：
（1）用此滑轮组最多能将300N的物体匀速提升；
（2）用此滑轮组提起重240N的物体，使它匀速上升，人加在绳子自由端的拉力是100N；此时滑轮组的机械效率是80%；当物体以0.5m/s的速度上升时，拉力的功率是150W；
（3）该滑轮组的机械效率最高可达到83.3%．

点评：此题考查的是滑轮组的特点和机械效率、功率的计算，明确承担物重的绳子段数，知道机械效率的影响因素，是正确解答此题的关键．