Question

用质量为m₁密度为ρ₁的金属甲和质量为m₂密度为ρ₂的金属乙制成质量为（m₁+m₂）的合金球，则合金球中甲、乙两种金属各占的体积之比为

（m₁ρ₂）：（m₂ρ₁）

，合金球的密度为

ρ1ρ2(m1+m2)

m1ρ2+m2ρ1

．

Answer 1

分析：根据ρ=

m

V

分别求出甲乙两金属的体积，从而求出体积之比；根据合金的密度等于总质量除以总体积，利用密度公式求出答案．

解答：解：甲、乙两种金属各占的体积之比为：
V_甲：V_乙=

m1

ρ1

：

m2

ρ2

=（m₁ρ₂）：（m₂ρ₁）；
合金球的密度为：
ρ_合金=

m合金

V合金

=

m1+m2

m1 ρ1 + m2 ρ2

=

ρ1ρ2(m1+m2)

m1ρ2+m2ρ1

．
故答案为：（m₁ρ₂）：（m₂ρ₁）；

ρ1ρ2(m1+m2)

m1ρ2+m2ρ1

．

点评：两种金属制成另一种合金物体，一般情况下，质量等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．