Question

17．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲和乙的质量相等．现沿水平方向切去甲并从容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，则比较甲对地面的压强和乙对容器底部的压强的大小关系（　　）

• A． p_甲一定大于p_乙
• B． p_甲一定小于p_乙
• C． p_甲一定等于p_乙
• D． p_甲可能小于p_乙

Answer 1

分析 根据规则物体压强变形公式p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$得出甲对地面压强和乙对容器底压强的大小关系，进一步得出沿水平方向切去甲并从容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，再利用p=ρgh判断甲对地面的压强和乙对容器底部的压强的大小关系．

解答 解：因为甲和乙的质量相等，所以甲对地面和乙对容器底的压力相等；由图示可知，甲的受力面积大，由p=$\frac{F}{S}$可知，甲对地面的压强小于乙对容器底的压强；
因为h_甲＞h_乙，由p=ρgh可知，ρ_甲＜ρ_乙；
当沿水平方向切去甲并从容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，由p=ρgh可知，切去的甲和抽出的乙产生的压强p_甲′＜p_乙′，因此p_甲可能大于p_乙，p_甲可能等于p_乙，p_甲可能小于p_乙；故ABC错误，D正确．
故选D．

点评 本题考查了学生压强公式的掌握和运用，根据已知条件利用固体和液体压强公式推导出两物体的密度大小关系是本题的关键．