Question

（2008?朝阳区二模）某教师上课时做了如图所示的演示实验．爱动脑筋且善于动手的小阳同学，当即悟到对此实验装置稍作改进就可以测出其他液体的密度．
（1）小阳对这套装置进行了简易改进，他在玻璃筒的外壁上沿轴线方向贴一张标有

长度刻度

的防水纸条．
（2）用薄塑料片堵住玻璃筒的一个端口并将其浸在水中一定深度h₁，然后往玻璃筒中倒入待测液体，当塑料片恰好脱落时，记下待测液体在玻璃筒中的深度h₂．请推导出待测液体密度的数学表达式ρ_液=

h1

h2

ρ水

．

Answer 1

分析：塑料片脱落时，容器内的水对塑料片向上的压强等于玻璃管中待测液体对它向下的压强．
根据液体压强的计算公式将这两个压强表示出来，可以用已知的水的密度将待测液体的密度表示出来．
为了表示液体压强，就需要知道塑料片浸入液体的深度．为了测出塑料片浸入水中的深度和玻璃管中待测液体的长度，就需要一个测量工具．由此入手分析即可解决此题．

解答：解：为了测量玻璃管中待测液体的长度h₂和塑料片浸入水中的深度h₁，就需要在玻璃筒的外壁上沿轴线方向贴一张标有长度刻度的防水纸条，其零刻度线与玻璃管的低端重合．
当塑料片下落时，水对塑料片向上的压强：P₁=ρ_水gh₁，待测液体对塑料片向下的压强：P₂=ρ_液gh₂，两者相等即：ρ_水gh₁=ρ_液gh₂，
化简得待测液体密度的表达式为：ρ_液=

h1

h2

ρ水．
故答案为：长度刻度；

h1

h2

ρ水．

点评：明确塑料片下落时，容器内的水对塑料片向上的压强等于玻璃管中待测液体对它向下的压强是解决此题的入手点和关键．