Question

有一只玻璃瓶重为1N，当装满水时重为4N．若在瓶中轻轻放入重7N的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总重为9N．（g=10N/kg）求：
（1）金属颗粒的质量有多少？
（2）金属颗粒的体积共有多少？
（3）金属颗粒的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）已知金属颗粒的重力，根据G=mg求出金属颗粒的质量；
（2）溢出水的重力等于装满水时瓶子的重力与金属颗粒的总重力之和减去溢出后剩余瓶子的重力，根据重力公式求溢出水的质量，再根据密度公式求出溢水的体积即为金属颗粒的总体积；
（3）知道金属粒的质量和体积，根据密度公式求出金属粒的密度．

解答：已知：G_金=7N，G₁=4N，G₂=9N，g=10N/kg，ρ_水=1.0g/cm³
求：（1）金属颗粒的总质量m，（2）金属颗粒的总体积V，（3）金属颗粒的密度ρ
解：（1）根据G=mg可得，金属颗粒的总质量：
m=

G金

g

=

7N

10N/kg

=0.7kg=700g；
（2）装满水的瓶子放入金属粒后溢出水的重力：
G_水=G_金+G₁-G₂=4N+7N-9N=2N，
溢出水的质量：
m_水=

G水

g

=

2N

10N/kg

=0.2kg=200g，
根据ρ=

m

V

可得，溢出水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

200g

1.0g/cm3

=200cm³，
∵金属颗粒完全浸没，
∴金属粒体积V=V_水=200cm³；
（3）金属粒的质量：
ρ=

m

V

=

700g

200cm3

=3.5g/cm³．
答：（1）金属颗粒的质量为700g；
（2）金属颗粒的体积共有200cm³；
（3）金属颗粒的密度是3.5g/cm³．

点评：本题考查了重力公式和密度公式的灵活应用，关键是根据题意得出溢出水的重力．