Question

【题目】将边长为10 cm的正方体物块A放入盛有适量水的柱形容器中，容器底面积为200 cm2，物块浸入水中的深度为6 cm并保持直立，再将正方体合金块B叠放在物块A上，此时物块A底部受到水的压强增加了300 Pa，如图所示。求：（已知ρ合金＝3.0×103 kg/m3）

（1）物块A的质量；

（2）合金块B的重力；

（3）若将合金块取下放入水中，容器底部受到水的压强变化量。

Answer 1

【答案】（1）0.6kg；（2）3N；（3）100Pa

【解析】

（1）物块浸入水中的深度为6cm并保持直立，排开水的体积为：

V排=l2h=10cm×10cm×6cm=600cm3，

排开水的质量：m=ρV=1g/cm3×600cm3=600g=0.6kg；

排开水的重力为：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；

由于A漂浮，A受到的浮力为：F浮=G排=6N=GA，

所以物块A的质量：；

（2）由此时物块A底部受到水的压强增加了300Pa，而p=ρgh，A浸没的深度变化量为：，

排开水的体积变化量为：V排=l2h=10cm×10cm×3cm=300cm3，

增加排开水的质量：m=ρV排=1g/cm3×300cm3=300g=0.3kg，

排开水的重力变化为：G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，

所以合金块B的重力：GB=G=3N；

（3）合金体积为：=100cm3，

将合金块取下放入水中，A恢复浸入水中的深度为6cm并保持直立，则排开水的总体积为：V排+VB=600cm3+100cm3=700cm3，

在（2）中排开水的总体积：V排+V排=600cm3+300cm3=900cm3，

则排开水的体积变化量为： = V排+V排-(V排+VB)= 900cm3-700cm3=200cm3，

综合起来将合金块取下放入水中水面下降：h’=，

容器底部受到水的压强变化量：p’=ρgh’=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa。

答：（1）物块A的质量0.6kg；

（2）合金块B的重力3N；

（3）若将合金块取下放入水中，容器底部受到水的压强变化量100Pa。