Question

18．如图所示是某型起吊装置示意图．在某次打捞过程中，使用该装置将质量为4.8×10^3_kg的水中物体A在l0s的匀速竖直吊起1m高（物体A未露出水面），电动机工作电压为380V，工作电流为50A，电动机对钢绳的拉力F₁为1.9×10⁴N，滑轮组的机械效率为50%，已知水的密度为 l.0×10³kg/m³．求：
（1 ）电动机在10s内消耗的电能；
（2）钢绳拉力F₁在10s内做的功；
（3）物体A所受拉力F₂的大小；
（4）物体A的密度．

Answer 1

分析 （1）已知电动机工作电压为380V，工作电流为50A，根据W=UIt可求得电动机在10s内消耗的电能；
（2）由图可知，n=4h，根据W=Fs可求得钢绳拉力F₁在10s内做的功；
（3）已知滑轮组的机械效率为50%根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可求得物体A所受拉力F₂的大小；
（4）根据G=mg求出物体重力，根据F_浮=G-F₂求得物体A未露出水面时受到的浮力；再根据F_浮=ρ_水gV_排求出物体A的体积，然后密度公式求出A的密度；

解答 解：（1）电动机在10s内消耗的电能W=UIt=380V×50A×10s=1.9×10⁵J，
（2）物体上升h=1m，则F₁的作用点s=4h=4×1m=4m，
钢绳拉力F₁在10s内做的功W=F₁s=1.9×10⁴N×4m=7.6×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得，
80%=$\frac{{F}_{2}h}{{F}_{1}s}$=$\frac{{F}_{2}×h}{1.9×1{0}^{4}N×4h}$，
解得F₂=3.8×10⁴N，
（4）物体A的重力G=mg=4.8×10^{3kg×10N/kg=4.8×}10⁴N
由于物体匀速上升，所以F₂+F_浮=G，
即F_浮=G-F₂=_^4.8×10⁴N-3.8×10⁴N=1×10⁴N，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1m³，
因为物体浸没，所以V_排=V=1m³，
物体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1{m}^{3}}$=4.8×10³kg/m³．
答：（1 ）电动机在10s内消耗的电能为1.9×10⁵J；
（2）钢绳拉力F₁在10s内做的功为7.6×10⁵J；
（3）物体A所受拉力F₂的大小为3.8×10⁴N；
（4）物体A的密度为4.8×10³kg/m³．

点评 本题为力学综合题，考查了浮力、密度、重力、电功的计算，主要是考查公式的灵活运用，关键会选择合适的计算公式．