Question

2．人用如图所示的滑轮组将重为500N的物体在4s内匀速提升了2m，若每个滑轮重40N，不计绳重和摩擦，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 绳端的拉力F为180N
• B． 拉力F的功率为270W
• C． 额外功为160J
• D． 机械效率为80%

Answer 1

分析 （1）由图可知连接动滑轮绳子的股数，不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$求出绳子自由端的拉力；
（2）根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，然后根据v=$\frac{s}{t}$求出绳子自由端移动的速度，最后根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力F的功率；
（3）根据W_额=G_动h求出滑轮组做的额外功；
（4）根据W_总=Fs求出拉力F做的总功，根据W_有=Gh求出拉力F做的有用功，再根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=3，
A、不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：
F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$=$\frac{500N+40N}{3}$=180N，故A正确；
B、绳子自由端移动的距离：
s=nh=3×2m=6m，
绳子自由端移动的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{4s}$=1.5m/s，
则拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=180N×1.5m/s=270W，故B正确；
C、做的额外功：
W_额=G_动h=40N×2m=80J，故C错误；
D、拉力F做的总功：
W_总=Fs=180N×6m=1080J，
拉力F做的有用功：
W_有=Gh=500N×2m=1000J，
则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1000J}{1080J}$×100%≈92.59%，故D错误．
故选：AB．

点评 本题中主要考查了拉力的计算、功的计算、功率的计算及机械效率的计算，涉及到的知识点较多，解答本题的关键点有二：一是n的确定，二是不计绳重和摩擦时，F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）．