Question

如图所示，将边长为a的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，设水的密度为ρ_水。木块静止时，从杯中溢出水的质量为m，求：

（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）木块下表面受到的压强；
（4）若用一大头针竖直向下将木块轻轻压入水中，全部浸没时木块受到的浮力。

Answer 1

（各小问2分）（1）mg（2）m/a³（3）mg/a²（4）ρ_木ga³

试题分析：（1）根据阿基米德原理：浮力等于排开液体的重
故木块受到的浮力：F_浮=G_排=mg
（2）根据物体的浮沉条件：
漂浮时浮力等于物体的重力：G_木=F_浮  
G_木=mg 则：m_木=m  木块的体积为：a³
所以密度为：ρ_木=m/a³
（3）木块下表面受到的压力：F=F_浮=mg   木块下表面受到的压强：p=F/a²=mg/a²
（4）木块浸没，排开水的体积等于木块的体积：a³
根据阿基米德原理：F_浮=ρ_木ga³
点评：本题考查了学生对阿基米德原理及其公式变形、液体压强公式、浮力产生原因的理解和掌握，知识点多，有一定难度，但是一道好题．