Question

如图为一种电热器的电路，它可以按要求变换成两档不同的电路，已知R₁是“220V  800W”的电阻丝．
（1）电阻丝R₁的阻值多大？
（2）当开关S闭合后，电热器15min内产生的热量是多少？
（3）当开关S断开时，若R₁的实际功率是50W，则电阻丝R₂的实际功率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由电阻丝的规格可知其额定电压及额定功率，则由功率公式P=可得出电阻丝的阻值；
（2）开关S闭合时，R₂被短路，电路中只有R₁接入，则由焦耳定律可求得15min内产生的热量；
（3）开关S断开时，两电阻串联，则由功率公式可求得R₁两端的电压，由串联电路的电压规律可求得R₂两端的电压，则再由功率公式可求得R₂的实际功率．
解答：解：（1）由P=可得：
R₁===60.5Ω；
（2）由焦耳定律可得：
15min内的发热量：Q=I²R₁t=t=×15×60s=7.2×10⁵J；
（3）当S断开时，R₁与R₂串联
由P_实=可得：
U_实===55V；
由欧姆定律可得，电路中的电流I==；
由串联电路的电压规律可得，R₂两端的电压U₂=U-U_实=220V-55V=165V；
则R₂消耗的功率P₂=U₂I=165V×=150W；
答：（1）R₁的阻值为60.5Ω；（2）15min内R₁的发热量为7.2×10⁵J；（3）R₂消耗的实际功率为150W．
点评：本题考查欧姆定律、功率公式及焦耳定律的计算，在第三问中求电流时，为了保证结果的准确，电路中电流用分数表示，若化成小数则在此处就会出现误差，从而导致结果出现更大的误差．