Question

16．如图甲所示是一种测量压力的测力计，电源电压为6V并保持不变，R₀是一个阻值为400Ω的定值电阻，R是一个压敏电阻，其阻值随压力F的大小变化关系如图乙所示．

（1）压敏电阻R是由半导体（选填“导体”、“绝缘体”或“半导体”）材料制成的．图中的G是指针显示器，其应该是由电流表改装而成．
（2）当电阻R₀达到能承受的最大电压4V时，R的电阻值为多大？电路消耗的电功率是多大？
（3）利用R的阻值随压力F的大小变化的图象，归纳出R的阻值随压力F的大小变化的关系式．
（4）写出压力F的大小与电流I的关系式（不要求推导过程），并由此说明该测力计显示器的刻度是否均匀．

Answer 1

分析 （1）介于导体和绝缘体之间的称为半导体，利用半导体制成的特殊电阻能够随外界条件而自动改变电阻值；根据电流表和电压表的正确使用判断电表G的类型；
（2）当电阻R₀达到能承受的最大电压4V时，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R的阻值，利用P=UI求出电路消耗的电功率；
（3）由图可知R与F是一次函数图象，设出表达式，任取两组数据代入，然后得出表达式；
（4）根据欧姆定律求出电路中的电流为I时R的阻值，然后与R与F的关系得出等式即可得出答案，然后根据表达式分析测力计显示器的刻度是否均匀．

解答 解：（1）压敏电阻是由半导体材料制成的；
由图可知，指针显示器R串联在电路中，应该是由电流表改装而成的；
（2）当电阻R₀达到能承受的最大电压4V时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
使用，R两端的电压：
U_R=U-U₀=6V-4V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{400Ω}$=0.01A，
则R的电阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{2V}{0.01A}$=200Ω，
电路消耗的电功率：
P=UI=6V×0.01A=0.06W；
（3）由图可知R与F是一次函数图象，设表达式为R=kF+b，
把F=0、R=300Ω和F=350N、R=160Ω代入可得，
b=300Ω，160Ω=k×350N+b，
解得：b=300Ω，b=-0.4Ω/N，
则R的阻值随压力F的大小变化的关系式R=300-0.4F；
（4）当电路中的电流为I时，R的阻值：
R=$\frac{U}{I}$-R₀=$\frac{6V}{I}$-400Ω，
则$\frac{6}{I}$-400=300-0.4F，
整理可得：F=1750-$\frac{15}{I}$，
由表达式可知，压力和电流不成一次函数关系，故显示器的刻度是不均匀的．
答：（1）半导体；电流表；
（2）当电阻R₀达到能承受的最大电压4V时，R的电阻值为200Ω，电路消耗的电功率是0.06W；
（3）R的阻值随压力F的大小变化的关系式为R=300-0.4F；
（4）压力F的大小与电流I的关系式为1750-$\frac{15}{I}$，该测力计显示器的刻度是不均匀．

点评 本题考查了半导体的应用和电表的正确使用以及串联电路特点、欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．