Question

回答问题：
（1）为了把太阳光反射到一座洞口朝向正东方向的水平涵洞中去，小明设计安装了一块能够自动调节方向的平面镜M，如右图所示．正午时刻，太阳光垂直于水平地面直射，图中表示平面镜方向的那个角度应为α=______；午后，随着太阳西斜，α应适当______（选填“增大”或“减小”）．
（2）一条光线与凸透镜主光轴夹角为60°，斜向上入射到放在主光轴上方的平面镜上，如右图所示，入射光线与镜面夹角为30°，请完成经平面镜反射后的光路，并标明光射向平面镜时的反射角的度数．

Answer 1

【答案】分析：（1）要解决此题，关键是要掌握光的反射定律的内容：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角．可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”，根据数学平面几何知识，找出α与入射角的关系，分析解答本题中的问题．
（2）根据光的反射定律画出反射光线，再根据凸透镜对光线的作用，画出折射光线．
解答：解：（1）如图，∠1为入射角，根据光的反射定律：反射角等于入射角，即∠2=∠1，由平面几何知识：∠α=∠3，而∠3=90°-∠2，∴∠α=90°-∠1．

正午时刻，太阳光垂直于水平地面照射，反射光线朝正东的水平方向，所以反射光线与入射光线之间的夹角为90°，入射角为45°，即∠1=45°，所以α=45°；
午后，随着太阳西斜，入射角∠1减小，则∠α=90°-∠1增大．
故答案为：45°、增大．
（2）首先作出法线，由反射角等于入射角作出反射光线，根据角的关系知，反射角是60°，反射光线平行于凸透镜的主光轴，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，如下图所示：

点评：（1）在反射现象中，入射是因，反射是果，所以要说反射角等于入射角，反射光线在入射光线和法线决定的平面内；本题中反射光线的方向是不变的，入射光线改变方向，入射角会变化，反射角也跟着变化，找到几何关系是解答本题的关键所在．
（2）凸透镜三条特殊光线也是考查的重点，过光心的传播方向不改变，平行于主光轴的光线过焦点，从焦点发出的平行于主光轴．