Question

如图所示，是一种小型千斤顶的示意图，用手往下压动摇臂，能把重物抬高一段较小的距离，工人在2s时间内，用100N的力，向下压动摇臂50cm，把重1000N的重物抬高4cm，求工人做功的功率和千斤顶的机械效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知工人压下摇臂的距离和压力，根据公式W=Fs可求工人做的总功，再根据公式P=求出工人做功的功率；
（2）根据公式W=Gh可求工人所做的有用功，有用功与总功的比值就是千斤顶的机械效率．
解答：已知：压力F=100N，压下摇臂的距离s=50cm=0.5m，重物重G=1000N，升高高度h=4cm=0.04m，时间t=2s
求：工人做功的功率P=？；千斤顶的机械效率η=？
解：（1）工人做的总功：
W_总=Fs=100N×0.5m=50J，
工人做功的功率：
P===25W；
（2）所做的有用功：
W_有用=Gh=1000N×0.04m=40J，
千斤顶的机械效率：
η=×100%=×100%=80%．
答：工人做功的功率为25W；
千斤顶的机械效率为80%．
点评：本题考查了功率、有用功、总功和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．